package DP1;

/**
 *64. 最小路径和
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * 输入:
 * [
 *   [1,3,1],
 *   [1,5,1],
 *   [4,2,1]
 * ]
 * 输出: 7
 * 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 */
public class Main9 {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {{1,3,1},{1,5,1},{4,2,1}};
        System.out.println(minPathSum(grid));
    }

    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int m = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[n+1][m+1];

        for (int i = 1; i <= m ; i++) {
            dp[1][i] = dp[1][i-1] + grid[0][i-1];
        }

        for (int j = 1; j <=n ; j++) {
            dp[j][1] = dp[j-1][1] + grid[j-1][0];
        }

        for (int i = 2; i <= n ; i++) {
            for (int j = 2; j <= m ; j++) {
                dp[i][j] = grid[i-1][j-1] + Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[n][m];
    }

}
